अन्तराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन निरन्तर वर्धमान अथवा हासमान है
(a) f(x) = x^{2} + 2x + 5
Answers
Given : f(x) = x² + 2x + 5
To Find : अन्तराल ज्ञात कीजिए फलन निरन्तर वृद्धिमान है, अथवा निरन्तर ह्रासमान है।
Solution:
f(x) = x² + 2x + 5
f'(x) = 2x + 2
f'(x) = 2(x + 1)
f'(x) = 0
=> 2(x + 1) = 0
=> x = - 1
x < - 1
=> f'(x) < 0
=> निरन्तर ह्रासमान है यदि x < -1
=> निरन्तर ह्रासमान है x ∈ ( - ∞ , -1)
x > - 1
=> f'(x) > 0
=> निरन्तर वृद्धिमान है, यदि x > - 1
निरन्तर वृद्धिमान है, यदि x ∈ ( -1 , ∞ )
निरन्तर वृद्धिमान है x ∈ ( -1 , ∞ )
निरन्तर ह्रासमान है x ∈ ( - ∞ , -1)
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