अन्तराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन निरन्तर वर्धमान अथवा हासमान है
(d) f(x) = 6 – 9x – x^{2}
Answers
Given : f(x) = 6 - 9x - x²
To Find : अन्तराल ज्ञात कीजिए फलन निरन्तर वृद्धिमान है, अथवा निरन्तर ह्रासमान है।
Solution:
f(x) = 6 - 9x - x²
f'(x) = -9 - 2x
f'(x) = -(2x + 9)
f'(x) = 0
=> -(2x + 9)= 0
=> x = -9/2
x < - 9/2
=> f'(x) > 0
निरन्तर वृद्धिमान है यदि x < - 9/2
=> निरन्तर वृद्धिमान है x ∈ ( -∞ , -9/2)
x > - 9/2
=> f'(x) < 0
=> निरन्तर ह्रासमान है है, यदि x > - 9/2
निरन्तर ह्रासमान है , यदि x ∈ ( -9/2 , ∞ )
निरन्तर वृद्धिमान है x ∈ (-∞ , -9/2 )
निरन्तर ह्रासमान है x ∈ ( -9/2 , ∞ )
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