Anil took a fire insurance policy for his property worth Rs. 5,00,000 with two insurers: ICICI
Lombard General Insurance Co. Ltd. for Rs. 4,00,000 and Bajaj Allianz General Insurance Co.
Ltd. for Rs. 2,00,000. An electric short circuit in his property caused fire and it resulted in a
loss of Rs. 1,50,000. He filed a claim for Rs. 1,50,000 against each of the two insurance
companies.
i. Can Anil recover Rs. 1,50,000 each from the two insurers.
ii. Which principle of insurance has been highlighted in the given case?
iii. Determine the liability of each of the two insurers.
Answers
Answer:
\LARGE{\bf{\underline{\underline{GIVEN:-}}}}
GIVEN:−
\sf \bullet \ \ \dfrac{(1+sinA-cosA)^2}{(1+sinA+cosA)^2}∙
(1+sinA+cosA)
2
(1+sinA−cosA)
2
\LARGE{\bf{\underline{\underline{SOLUTION:-}}}}
SOLUTION:−
LHS:
\sf \to \dfrac{(1+sinA-cosA)^2}{(1+sinA+cosA)^2}→
(1+sinA+cosA)
2
(1+sinA−cosA)
2
Expand the fractions using .
\sf \to \dfrac{(cos^2-2sincos+sin^2-2cos+2sin+1)}{(cos^2+2sincos+sin^2+2cos+2sin+1)}→
(cos
2
+2sincos+sin
2
+2cos+2sin+1)
(cos
2
−2sincos+sin
2
−2cos+2sin+1)
Rearrange the terms.
\sf \to \dfrac{(cos^2+sin^2-2sincos-2cos+2sin+1)}{(cos^2+sin^2+2sincos+2cos+2sin+1)}→
(cos
2
+sin
2
+2sincos+2cos+2sin+1)
(cos
2
+sin
2
−2sincos−2cos+2sin+1)
We know that cos²A+sin²A=1.
\sf \to \dfrac{1-2sincos-2cos}{2sin+1}→
2sin+1
1−2sincos−2cos
Now here, take -2cos common from the numerator and +2cos common from the denominator.
\sf \to \dfrac{1-2cos(sin+2)}{2sin+1}→
2sin+1
1−2cos(sin+2)
Now, rearrange the terms, add 1 and 1 and take 2 common.
\to\sf\dfrac{1+1+2sin-2cos}{sin+1}→
sin+1
1+1+2sin−2cos
\to\sf\dfrac{2+2sin-2cos}{sin+1}→
sin+1
2+2sin−2cos
Take 2 common.
\to \sf \dfrac{ 2(1+sin) -2cos(sin+1) }{ 2(1+sin) + 2cos(sin +1 ) }→
2(1+sin)+2cos(sin+1)
2(1+sin)−2cos(sin+1)
Take (1+sin) common.
\to \sf \dfrac{ \not{2}\cancel{(1+sin)}(1 - cos) }{\not{2}\cancel{(1+sin )}(1 + cos )}→
2
(1+sin)
(1+cos)
2
(1+sin)
(1−cos)
\to \sf{\red{\dfrac{1-cosA}{1+cosA} }}→
1+cosA
1−cosA
LHS=RHS.
HENCE PROVED!
FUNDAMENTAL TRIGONOMETRIC RATIOS:
\begin{gathered} \begin{gathered}\begin{gathered}\boxed{\substack{\displaystyle \sf sin^2 \theta+cos^2 \theta = 1 \\\\ \displaystyle \sf 1+cot^2 \theta=cosec^2 \theta \\\\ \displaystyle \sf 1+tan^2 \theta=sec^2 \theta}}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}
sin
2
θ+cos
2
θ=1
1+cot
2
θ=cosec
2
θ
1+tan
2
θ=sec
2
θ
T-RATIOS:
\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{ |c |c|c|c|c|c|} \bf\angle A & \bf{0}^{ \circ} & \bf{30}^{ \circ} & \bf{45}^{ \circ} & \bf{60}^{ \circ} & \bf{90}^{ \circ} \\ \\ \rm sin A & 0 & \dfrac{1}{2}& \dfrac{1}{ \sqrt{2} } & \dfrac{ \sqrt{3} }{2} &1 \\ \\ \rm cos \: A & 1 & \dfrac{ \sqrt{3} }{2}& \dfrac{1}{ \sqrt{2} } & \dfrac{1}{2} &0 \\ \\ \rm tan A & 0 & \dfrac{1}{ \sqrt{3} }& 1 & \sqrt{3} & \rm Not \: De fined \\ \\ \rm cosec A & \rm Not \: De fined & 2& \sqrt{2} & \dfrac{2}{ \sqrt{3} } &1 \\ \\ \rm sec A & 1 & \dfrac{2}{ \sqrt{3} }& \sqrt{2} & 2 & \rm Not \: De fined \\ \\ \rm cot A & \rm Not \: De fined & \sqrt{3} & 1 & \dfrac{1}{ \sqrt{3} } & 0 \end{array}}}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}
∠A
sinA
cosA
tanA
cosecA
secA
cotA
0
∘
0
1
0
NotDefined
1
NotDefined
30
∘
2
1
2
3
3
1
2
3
2
3
45
∘
2
1
2
1
1
2
2
1
60
∘
2
3
2
1
3
3
2
2
3
1
90
∘
1
0
NotDefined
1
NotDefined
0
Answer:
a. भीमराव अम्बेडकर प्रसिद्ध राजनीतिज्ञ, विधिवेत्ता होने के साथ-साथ समाज सुधारक भी थे। इनका जन्म 14 अप्रैल, 1891 को महाराष्ट्र के एक महार परिवार में हुआ। इनका बचपन ऐसी सामाजिक, आर्थिक दशाओं में बीता जहां दलितों को निम्न स्थान प्राप्त था। दलितों के बच्चे पाठशाला में बैठने के लिए स्वयं ही टाट-पट्टी लेकर जाते थे। वे अन्य उच्च जाति के बच्चों के साथ नहीं बैठ सकते थे।
डॉ. अम्बेडकर के मन पर इस छुआछूत का व्यापक असर पड़ा जो बाद में विस्फोटक रूप में सामने आया। यदि बड़ौदा के महाराजा गायकवाड़ ने इनकी मदद न की होती तो शायद डॉ. अम्बेडकर उस मुकाम पर नहीं पहुंच पाते जिस पर कि वे पहुंचे। तत्कालीन सामाजिक व्यवस्था, अशिक्षा, अंधविश्वास ने उन्हें काफी पीड़ा पहुंचाई। महाराजा गायकवाड़ ने उनकी प्रतिभा को देखते हुए उन्हें छात्रवृत्ति उपलब्ध कराई।