Question

answer fast and take pionts

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Answer 1

Solution:-

Q1.) We have to solve these using laws of exponents, simplify and write the answer in exponential form:-

(i)  $6^{13}$ × $6^{12}$  

⇒ $6^{12+13}$                                    [ $a^{n}$ × $a^{m}$ = $a^{n+m}$ ]

⇒ $6^{25}$

(ii)  $5^{13}$ ÷ $5^{8}$

⇒ $5^{13 - 8}$                                 [ $a^{n}$ ÷ $a^{m}$ = $a^{n-m}$ ]

⇒ $5^{5}$

(iii) $a^{x}$ × $a^{y}$

⇒  $a^{x + y}$                                    [ $a^{n}$ × $a^{m}$ = $a^{n+m}$ ]

(iv) $(6^{3})^{5}$

⇒ $6^{3 * 5}$                                     [ $(a^{n})^{m} = a^{nm}$ ]

⇒ $6^{15}$  

(v) $p^{4}$ ÷ $p^{41}$

⇒ $p^{4-41}$                         [ $a^{n}$ ÷ $a^{m}$ = $a^{n-m}$ ]

⇒ $p^{-37}$

(vi) $( 3^{5}$ × $3^{2})^{8}$

⇒ $(3^{5+2})^{8}$                        [ $a^{n}$ × $a^{m}$ = $a^{n+m}$  and  $(a^{n})^{m} = a^{nm}$ ]

⇒ $3^{7 * 8}$      ⇔ $3^{56}$

Q2.) Simplify and write the answer in exponential form:-

(i)  $(11^{3})^{4}$

⇒ $11^{3 * 4}$                        [ $(a^{n})^{m} = a^{nm}$ ]

⇒ $11^{12}$

(ii) $(4^{10}$ ÷ $4^{16})$ × $4^{6}$

⇒ $(4^{10-16})$ × $4^{6}$                   [ $a^{n}$ ÷ $a^{m}$ = $a^{n-m}$ ]

⇒ $4^{-6}$ × $4^{6}$                            [ $a^{n}$ × $a^{m}$ = $a^{n+m}$ ]

⇒ $4^{-6+6}$

⇒ $4^{0}$       ⇔  1                          [ $a^{0} = 1$ ]

(iii) $(-\dfrac{1}{5})^{-2}$

⇒ $(-5)^{2}$                            [ $a^{-n}$ = $(\dfrac{1}{a})^{2}$ ]

Some Important Terms:-

$\begin{gathered}\boxed{\begin{minipage}{5 cm}\bf{\dag}\:\:\underline{\text{Law of Exponents :}}\\\\\bigstar\:\:\sf\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\\\\\bigstar\:\:\sf{(a^m)^n = a^{mn}}\\\\\bigstar\:\:\sf(a^m)(a^n) = a^{m + n}\\\\\bigstar\:\:\sf\dfrac{1}{a^n} = a^{-n}\\\\\bigstar\:\:\sf\sqrt[\sf n]{\sf a} = (a)^{\dfrac{1}{n}}\\\\\bigstar\:\:\sf(a^0) = 1\end{minipage}}\end{gathered}$

Answer 2

Answer: sorry for spamming

hi sis hru

my name is Soumya

I am also a girl

I am 14

in class 9th this year

from Chhattisgarh

nice to meet you