Question

Answer it with explanation​

Answer 1

$\large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \blue {: { \underline{ \underline{ \blue{ Answer }} }} } \blue{ : } \\ \\ \\ \red \large \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {\rightsquigarrow}{ \green{ \underline{ \boxed{ \tt{ \Large(c) \: 6 cm}}}}}$

$\large \blue {: { \underline{ \underline{ \blue{ Step \: \: by \: \: step \: \: explanation}} }} } \blue{ : } \\ \\ \\ \red {\hookrightarrow} \tt \orange{ \: \: \large \: Given :} \\ \\ \tt \dashrightarrow\angle \: D = 60 \degree \\ \tt\dashrightarrow \: BC = 4 \sqrt{3} \: cm \\ \tt \dashrightarrow \: DC = 10 \: cm \\ \\ \\ \\ \large\tt\red\hookrightarrow \orange{ \: \: \: To \: \: Find :} \\ \\ \dashrightarrow \tt AP =? \\ \\ \\ \\ \large \hookrightarrow \tt \orange{ \: Solution : } \\ \\ \dashrightarrow \tt AP \bot \: CD \\ \\ \tt \:hence, \: \: \triangle \: APD \: \: is \: \: a \: \: right \: \: triangle \\ \\ \tt \because \: its \: \: a \: \: parellelogram \to \: BC | | AD \: \: and \: \: BC = AD \\ \\ \therefore \tt BC = AD = 4 \sqrt{3} \\ \\ \tt \: now \\ \tt \sin \: 60 \degree \: = \frac{AP}{AD} \\ \\ \tt\dashrightarrow \: \frac{ \sqrt{3} }{2} \degree \: = \frac{AP}{4 \sqrt{3} } \\ \\ \dashrightarrow \ \large \pink{ \underline{\boxed{ \pink{ \tt{ AP =6}}}}} \\ \\ \\ \underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \\ \huge \: \: \\ \\ \large\blue {\mathbb{HOPE \: \: THIS \: \: IS \: \: HELPFUL}}$