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$let \: \: \: \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = k$

$a = bk \: \: \: \: \: c = dk \: \: \: \: \: e = fk$

$\frac{2a {}^{4}b {}^{2} + 3a {}^{2}c {}^{2} - 5e {}^{4} f }{2b {}^{6} + 3b {}^{2} d {}^{2} - 5f {}^{5} } =(\frac{a}{b} ) {}^{n} \\ \frac{2b {}^{4} k {}^{4 }b {}^{2} + 3b {}^{2} k {}^{2} d {}^{2} k {}^{2} - 5f {}^{4} k {}^{4}f }{2b {}^{6} + 3b {}^{2} d {}^{2} - 5f {}^{5} } = (\frac{a}{b} ) {}^{n} \\ \frac{2b {}^{6}k {}^{4} + 3b {}^{2}d {}^{2} k {}^{4} - 5f {}^{5}k {}^{4} }{2b {}^{6 } + 3b {}^{2} d {}^{2} - 5f {}^{5} } = (\frac{a}{b} ) {}^{n} \\ k {}^{4} = ( \frac{a}{b} ) {}^{n}$