Question

any one can solve this question

Answer 1

x² - 6x + k = 0
here
         α+β = -(-6)/1 = 6 
          αβ = k/1 = k
α² + β² = (α +β)² - 2αβ = 40
  ⇒          6² - 2k = 40
  ⇒          - 2k =  40 - 36 = 4
                  k = 4 / -2
  ⇒             k = -2

                                   .... I hope it will help you !!!
                                   .... Please mark it as brainliest !!!

Answer 2

Given α² + β² = 40

(By formula (a+b)² = a² + b² + 2ab

                  a² + b² = (a+b)² - 2ab)

Then,         α² + β² = 40

        (α + β)² - 2αβ = 40                                       ..........(1) 


In,                   p(x) = x² - 6x + k

     Sum of zeroes = α + β 
             
                    α + β = -b/a
                        
                             = -(-6)/1  = 6                           ..........(2)

Product of zeroes = αβ

                        αβ = c/a

                             = k/1 = k                                ...........(3)


From (1) (2) (3) substituting values,

                (α + β)² - 2αβ = 40   

                      (6)² - 2(k)  = 40

                                -2k  = 40 - 36

                                    k = 4/-2  =  -2

Hence k = -2

☺ Hope this Helps ☺