Question

Apply Cramer’s rule to solve the following equations. 3x + y + 2z = 3 2x – 3y –z = -3 X +2y +z = 4​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{3x+y+2z=3}$

$\mathsf{2x-3y-z=-3}$

$\mathsf{x+2y+z=4}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Solution of the given system of equations}$

$\textbf{Solution:}$

$\mathsf{\triangle=\left|\begin{array}{ccc}3&1&2\\2&-3&-1\\1&2&1\end{array}\right|}$

$\mathsf{\triangle=3(-3+2)-1(2+1)+2(4+3)}$

$\mathsf{\triangle=3(-1)-1(3)+2(7)}$

$\mathsf{\triangle=-3-3+14}$

$\mathsf{\triangle=8}$

$\mathsf{{\triangle}_x=\left|\begin{array}{ccc}3&1&2\\-3&-3&-1\\4&2&1\end{array}\right|}$

$\mathsf{{\triangle}_x=3(-3+2)-1(-3+4)+2(-6+12)}$

$\mathsf{{\triangle}_x=3(-1)-1(1)+2(6)}$

$\mathsf{{\triangle}_x=-3-1+12}$

$\mathsf{{\triangle}_x=8}$

$\mathsf{{\triangle}_y=\left|\begin{array}{ccc}3&3&2\\2&-3&-1\\1&4&1\end{array}\right|}$

$\mathsf{{\triangle}_y=3(-3+4)-3(2+1)+2(8+3)}$

$\mathsf{{\triangle}_y=3(1)-3(3)+2(11)}$

$\mathsf{{\triangle}_y=3-9+22}$

$\mathsf{{\triangle}_y=16}$

$\mathsf{{\triangle}_z=\left|\begin{array}{ccc}3&1&3\\2&-3&-3\\1&2&4\end{array}\right|}$

$\mathsf{{\triangle}_z=3(-12+6)-1(8+3)+3(4+3)}$

$\mathsf{{\triangle}_z=3(-6)-1(11)+3(7)}$

$\mathsf{{\triangle}_z=-18-11+21}$

$\mathsf{{\triangle}_z=-8}$

$\textsf{By Cramer's rule}$

$\mathsf{x=\dfrac{\triangle_x}{\triangle}}$

$\mathsf{x=\dfrac{8}{8}=1}$

$\mathsf{y=\dfrac{\triangle_y}{\triangle}}$

$\mathsf{y=\dfrac{16}{8}=2}$

$\mathsf{z=\dfrac{\triangle_z}{\triangle}}$

$\mathsf{z=\dfrac{-8}{8}=-1}$

$\therefore\textsf{The solution is x=1, y=2 and z=-1}$

Find more:

Find x,y,z using cramers rule, if x-y+z=4, 2x+y-3z=0 and x+y+z=2

https://brainly.in/question/9052433

By Using cramer's rule solve the given linear equations.

x + y-Z=1; 8x + 3y - 6Z=1; 4x - y +3Z =1​

https://brainly.in/question/13937905

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation: