Question

Area of sector of a circle bounded by an arc of length 6π cm is equal to 24 π cm2 . Find the radius of the circle​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{Area\;of\;a\;sector\;is\;24\,\pi\;cm^2}$

$\mathsf{and \;its\;arc\;length\is\;6\,\pi\;cm}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Radius of the circle}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Area\;of\;a\;sector\;=\;24\,\pi\;cm^2}$

$\implies\mathsf{\dfrac{l\,r}{2}=\;24\,\pi}$

$\implies\mathsf{\dfrac{(6\,\pi)r}{2}=\;24\,\pi}$

$\implies\mathsf{(3\,\pi)r=\;24\,\pi}$

$\implies\mathsf{r=\dfrac{24\,\pi}{3\,\pi}}$

$\implies\boxed{\mathsf{r=8\;cm}}$

$\therefore\textsf{Radius of the circle is 8 cm}$