अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: 
Answers
अतिपरवलय की नाभियां ( 0 , ± 2√14/√5) , शीर्ष ( 0 , ± 6/√5) , उत्केंद्रता √14 /3 , नाभिलंब जीवा की लंबाई 4√5 / 3 यदि 5y² - 9x² = 36
Step-by-step explanation:
अतिपरवलय ( HyperBola)
अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis ) की लम्बाई = 2a
संयुग्मी अक्ष (conjugate axis ) की लम्बाई = 2b
नाभियों के बीच की दूरी = 2c
c² = a² + b²
उत्केंद्रता e (eecentricity) = c/a c² = a² + b²
नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a
5y² - 9x² = 36
y²/(36/5) - x²/4 = 1
अनुप्रस्थ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
=> y²/a² - x²/b² = 1
=> a² = 36/5 तथा b² = 4
=> a = 6/√5 तथा b = 2
c² = a² + b²
=> c² = 36/5 + 4
=> c² = 56/5
=> c = 2√14/√5
अनुप्रस्थ अक्ष y अक्ष के अनुदिश है
अतिपरवलय की नाभियां = ( 0 , ± c) = ( 0 , ± 2√14/√5)
अतिपरवलयों के शीर्ष = (0 , ± a) = ( 0 , ± 6/√5 )
अतिपरवलय की उत्केंद्रता e = c/a = (2√14/√5)/(6/√5) = √14/ 3
अतिपरवलय की नाभिलंब जीवा की लंबाई = 2b²/a = 2 * 4 / (6/√5) = 4√5/3
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