Question

अथवा
थैल्स प्रमेय का कथन लिखिए | इसके अनुसार निम्न आकृति में x का मान ज्ञात कीजिये जहां DE||
AB.
A
B
3r-19
3r+4
D
E
r-3
r
C​

Answer 1

Given : triangle ABC, DE || BC and AD = (x+3), DB=(3x+19), AE =x and CE = (3x+4)

To Find : x

Solution:

थेल्स प्रमेय(BPT) का कथन

किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं  को भिन्न भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने  वाली   रेखा अन्य  दो भुजाएँ  को  एक ही अनुपात में विभाजित   करती है

Thales's theorem :

If a straight line is drawn parallel to a side of a triangle, then it divides the other two sides proportionately.

Its also called BPT : Basic proportionality theorem.

triangle ABC, DE || BC

Using Thales theorem ( BPT - Basic proportionality theorem)

AD/DB  = AE/EC

AD = x + 3

DB = 3x + 19

AE = x

CE = 3x + 4

=> (x + 3)/(3x + 19)  = x/(3x + 4)

=> (x + 3)(3x + 4) = x(3x + 19)

=> 3x² + 13x + 12 = 3x² + 19x

=> 6x = 12

=> x = 2

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