Question

AU, US
৫। প্রমান করে যে দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি তাদের কেন্দ্র দুটির সংযােজ্য সরলরেখার ওপর
অবস্থিত হবে ।
​

Answer 1

Step-by-step explanation:

ধরা যাক P ও Q কেন্দ্রীয় দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। প্রমাণ করতে হবে যে P , A ও Q সমরেখ।

অঙ্কন : P , A ও Q , A যুক্ত করা হল।

প্রমাণ : যেহেতু বৃত্ত দুটি A বিন্দুতে পরস্পরকে স্পর্শ করেছে। সুতরাং A বিন্দুতে একটি সাধারণ স্পর্শক আছে। মনে করি ST হল সাধারণ স্পর্শক যা দুটি বৃত্তকে A বিডিতে স্পর্শ করেছে।

অতএব P কেন্দ্রীয় বৃত্তের ST স্পর্শক এবং PA কেন্দ্র বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। অতএব PA⊥ST

আবার Q কেন্দ্রীয় বৃত্তের ST স্পর্শক এবং QA স্পর্শ বিন্দুগামী ব্যাসার্ধ। অতএব QA⊥ST

অতএব PA ও QA একই বিন্দুতে ST এর উপর লম্ব।

অতএব PA ও QA একই সরলরেখার উপর অবস্থিত , অর্থাৎ P , A , Q বিন্দু তিনটি সমরেখ।