Question

aunty wages.
20. If the mean of the following distribution is 24, find the value of a.
Marks
0 - 10 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50
No. of students
a 7''a''8''10''5​ ____its answer isa=20

Answer 1

The value of a is 10.

Step-by-step explanation:

We are given the mean of following frequency distribution below;

     Marks            No. of students (f)               X                   $X \times f$

     0 - 10                        7                                 5                     35

    10 - 20                       a                                15                    $15a$

    20 - 30                      8                                25                   200

    30 - 40                     10                                35                   350

    40 - 50                      5                                45                   225        

     Total                    30 + a                                                810 + $15a$  

Now, the mean of the frequency distribution is given by the following formula;

                           Mean, $\bar X$  =  $\frac{\sum X \times f}{\sum f}$

                                  24     =  $\frac{810+15a}{30+a}$

                           $810+15a = 24 \times (30+a)$

                            $810+15a = 720+24a$

                            $24a-15a = 810-720$    

                                        $9a = 90$

                                         $a=\frac{90}{9}$ = 10

Hence, the value of a is 10.