Question

अवस्था-समीकरण का उपयोग करते हुए स्पष्ट कीजिए कि दिए गए ताप पर गैस का घनत्व गैस के दाब के समानुपाती होता है।

Answer 1

$d$ $\alpha$ $P$

Explanation:

अवस्था-समीकरण ;          PV = nRT

उपर दिए गये अवस्था-समीकरण मे  ,   P = दाब , V = आयतन , n = मौलो की संख्या ,

          R = गैस निरंतर   और  T = तापमान

अब ,     $\frac{n}{V} = \frac{P}{RT}$    $\Rightarrow$   $\frac{m}{MV} = \frac{P}{RT}$      ( चूकि - $n = \frac{m}{M}$  )

           $\frac{m}{MV} = \frac{P}{RT}$   ,   ( जहा  m = द्रव्यमान और  M = मोलर द्रव्यमान )

अर्थात ,     $d = \frac{m}{V}$         ( d = घनत्व )  

अतः  $\frac{m}{MV} = \frac{P}{RT}$   $\Rightarrow$   $\frac{d}{M} = \frac{P}{RT}$      $\Rightarrow$   $d = (\frac{M}{RT}) \times P$

              अर्थात ,       $d$ $\alpha$ $P$

 इसलिए ,  दिए गए ताप पर गैस का घनत्व गैस के दाब के समानुपाती होता है।