Question

ax+b/a+bx=cx+d/c+dx where x not equals to - a/b, - c/d

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{\dfrac{ax+b}{a+bx}=\dfrac{cx+d}{c+dx}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Solution of the given equation}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{ax+b}{a+bx}=\dfrac{cx+d}{c+dx}}$

$\mathsf{(ax+b)(c+dx)=(a+bx)(cx+d)}$

$\mathsf{acx+adx^2+bc+bdx=acx+ad+bcx^2+bdx}$

$\mathsf{adx^2+bc=ad+bcx^2}$

$\mathsf{(ad-bc)x^2=ad-bc}$

$\mathsf{x^2=1}$

$\implies\mathsf{x=\pm1}$

$\textbf{Answer:}$

$\mathsf{Solution\;set\is\;\{1,-1\}}$

$\textbf{Find more:}$

Factorise a/x-a +b/x-b = 2c/x-c

https://brainly.in/question/1538723

Answer 2

$\textbf{Given:}$

$\mathsf{\dfrac{ax+b}{a+bx}=\dfrac{cx+d}{c+dx}}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Solution of the given equation}$

$\textbf{Solution:}$

$\textsf{Consider,}$

$\mathsf{\dfrac{ax+b}{a+bx}=\dfrac{cx+d}{c+dx}}$

$\mathsf{(ax+b)(c+dx)=(a+bx)(cx+d)}$

$\mathsf{acx+adx^2+bc+bdx=acx+ad+bcx^2+bdx}$

$\mathsf{adx^2+bc=ad+bcx^2}$

$\mathsf{(ad-bc)x^2=ad-bc}$

$\mathsf{x^2=1}$

$\implies\mathsf{x=\pm1}$

$\textbf{Answer:}$

$\mathsf{Solution set is\{1,-1\}}$

[