Question

b
जब
C
Ca
ba
a
हो तो निकाय ax+by+c, = 0 व ax+by+c
0का
(a) अद्वितीय हल होगा
(c) अनंततः अनेक हल होंगे
(b) कोई भी हल नहीं होगा
(d) इनमें से कोई भी नहीं​

Answer 1

Given : a₁x + b₁y + c₁= 0 and  a₂x + b₂y + c₂ = 0,

To Find :  Condition for followings

(a) अद्वितीय हल होगा

(c) अनंततः अनेक हल होंगे

(b) कोई भी हल नहीं होगा

Solution:

The general form for a pair of linear equations in two variables x and y is

a₁x + b₁y + c₁= 0 and

a₂x + b₂y + c₂ = 0,

Where a₁, b₁, c₁, a₂ , b₂, c₂ are all real numbers and a₁² + b₁² ≠ 0, a₂² + b₂² ≠ 0

a₁/a₂  =  b₁/b₂  = c₁/c₂     Infinite solution  ( same line)

अनंततः अनेक हल होंगे

a₁/a₂  =  b₁/b₂  ≠c₁/c₂      No solution  ( parallel  lines)

कोई भी हल नहीं होगा

a₁/a₂  ≠  b₁/b₂     Unique solution ( intersecting lines)

अद्वितीय हल होगा

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