Question

बेलन का आयतन होता है

Answer 1

किसी भी आकार (shape) का पृष्ठीय क्षेत्रफल (surface area) उसके सभी फलकों (faces) के क्षेत्रफल (area) का योग (sum) होता है। एक बेलन का क्षेत्रफल निकालने के लिए, आपको उसके आधारों (bases) का क्षेत्रफल निकालना पड़ेगा और उसे बेलन के पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (lateral surface area) या बेलन की ऊंचाई के क्षेत्रफल में जोड़ना होगा। आप बेलन का क्षेत्रफल निम्न साधारण सूत्र से निकाल सकते हैं, A = 2πr2 + 2πrh.

चरण



1

आधार की त्रिज्या (radius) ज्ञात करें: बेलन के दोनों आधार एक ही आकार और क्षेत्रफल के होते हैं, इसलिए यह फर्क नहीं पड़ता की आप कौन सा आधार इस्तेमाल कर रहे हैं। निम्न उधारण में मान लीजिये की आधार की त्रिज्या 3 cm (1.2 inch) है। इसको लिख लें। अगर आपको सिर्फ व्यास (diameter) दिया है तो उसको 2 से विभाजित (divide) करें। अगर आपको केवल परिधि (circumference) दी है तो उसे 2π से विभाजित करें।



2

आधार का क्षेत्रफल ज्ञात करें: आधार का क्षेत्रफल निकालने के लिए, त्रिज्या 3 cm (1.2 inch) को वृत्त (circle) के क्षेत्रफल निकालने वाले समीकरण (equation) में डालें: A = πr2। आप इसे कैसे करेंगे, उसके लिए नींचे देखें:A = πr2A = π x 32A = π x 9 = 28.26 cm2



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जो परिणाम आया है, उसको दोगुना करें ताकि शीर्ष (top) और तल (bottom) के वृत्त का क्षेत्रफल मिल जाए: जो उपरोक्त परिणाम, 28.26 cm2 आया है, उसको 2 से गुना (multiply) कर दें, ताकि आपको दोनों आधारों का क्षेत्रफल मिल जाए। 28.26 x 2 = 56.52 cm2। यह दोनों आधारों का क्षेत्रफल है।



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वृत्त की परिधि ज्ञात करें: आपको परिधि निकालने की जरूरत है जिससे की आप बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अथवा बेलन के चारों-ओर का क्षेत्रफल निकाल सकें। परिधि निकालने के लिए, त्रिज्या को 2π से गुना कर दें। अतः परिधि को ज्ञात करने के लिए 3 cm (1.2 inch) का 2π गुना से कर दें। 3 cm (1.2 inch) x 2π = 18.84 cm (7.4 inch)।



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वृत्त की परिधि को बेलन की ऊंचाई से गुना कर दें: यह आपको पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल देगा। परिधि, 18.84 cm (7.4 inch) को ऊंचाई, 5 cm (2 inch) से गुना करें। 18.84 cm (7.4 inch) x 5 cm (2 inch) = 94.2 cm2



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पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और आधार के क्षेत्रफल को जोड़ें: एक बार आपने दोनों आधारों के क्षेत्रफल और पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल को जोड़ दिया, तो आपको बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल प्राप्त हो जायेगा। आप सिर्फ दोनों आधारों का क्षेत्रफल 56.52 cm2, और पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल, 94.2 cm2 को जोड़ दें। 56.52 cm2+ 94.2 cm2 = 150.72 cm2. एक बेलन जिसकी ऊंचाई 5 cm (2 inch) और वृत्त आधार जिसकी त्रिज्या 3 cm (1.2 inch) का पृष्ठीय क्षेत्रफल 150.72 cm2होगा।

Answer 2

Answer:

The volume of cylinder is $\pi r^2h$.

Step-by-step explanation:

Let the radius of a solid cylinder be r and the height of the solid cylinder be h.

The volume of cylinder is the product of π, square of radius and height of the cylinder.

$V=\pi r^2h$

Where,

→ r is the radius of the cylinder.

→ h is the height of the cylinder.

Therefore the volume of cylinder is $\pi r^2h$.