Question

बिन्दु(३,-५) की रेखा ३x-४y-२६=0 से दूरी ज्ञात करो

Answer 1

बिन्दु(३,-५) की रेखा ३x-४y-२६=0 से दूरी $\frac{3}{\sqrt{34} }$

Step-by-step explanation:

दिया गया है, बिंदु = (३,-५)  

और रेखा = ३x-४y-२६  

निकलन है कि, बिंदु से रेखा की बीच की दुरी।  

हम जाते है कि, बिंदु  $P=(x_{0},y_{0})$  और रेखा$L : ax + by + c = 0$

$d=\frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

अब, बिंदु से रेखा की बीच की दुरी d,

a = 3  

b = -4

c = - 26  

$x_{0} =3 \\\\y_{0} = - 5$

$d=\frac{|3\times (3)+(-4) \times (-5)+(-26)|}{\sqrt{3^{2}+(-5)^{2}}}$

$d = \frac{|9+20-26|}{\sqrt{9+25} }$

$d=\frac{|3|}{\sqrt{34} }\\\\d=\frac{3}{\sqrt{34} }$

Answer 2

 रेखा  ३ x - ४ y - २६ = 0 से बिंदु  ( ३ , -५ ) की दूरी   $\dfrac{3}{\sqrt{34} }$   इकाई   है

Step-by-step explanation:

दिया हुआ ,

रेखीय समीकरण  ३ x - ४ y - २६ = 0

बिंदु  = ( ३ , -५ )

मान लीजिये ,  रेखा से बिंदु की दूरी  = डी   इकाई

 प्रश्न के अनुसार  ,

जैसा कि हम जानते हैं,  बिंदु  p ( m , n ) और रेखा  a x + b y + c = 0 के बीच की दूरी

दूरी = $\dfrac{\left | mx+ny+c \right |}{\sqrt{m^{2}+n^{2}}}$

इसलिए,  रेखा   ३ x - ४ y - २६ = 0 से ( ३ , -५ ) की दूरी  के रूप में लिखा जा सकता है = डी

i.e   डी   = $\dfrac{\left | (3\times 3)+(-5\times -4)-26 \right |}{\sqrt{3^{2}+(-5)^{2}}}$

या , डी   = $\dfrac{9+20-26}{\sqrt{9+25} }$

या , डी   = $\dfrac{3}{\sqrt{34} }$

इसलिए,  रेखा से बिंदु की दूरी  = डी = $\dfrac{3}{\sqrt{34} }$  इकाई   है |

इसलिए,  रेखा  ३ x - ४ y - २६ = 0 से बिंदु  ( ३ , -५ ) की दूरी   $\dfrac{3}{\sqrt{34} }$   इकाई   है |  उत्तर