बिन्दुओं A(-2,2) और B(2,8) को जोड़ने वाले रेखाखंड AB को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिन्दुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए |
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Answer with Step-by-step explanation:
दिया है : A(–2, 2) और B(2, 8)
मान लीजिए कि बिन्दु P, Q तथा R दिये गये रेखाखंड को चार बराबर भागों में विभाजित करते हैं।
बिन्दु P द्वारा विभाजित किए जाने का अनुपात = 1 : 3
यहाँ, x1 = –2, x2 = 2
और, y1 = 2, y2 = 8
विभाजन सूत्र = x = [(m1x2 + m2x1)/(m1 + m2)] , y = [(m1y2 + m2y1)/(m1 + m2)]
P का निर्देशांक = [{1 × 2 + 3 × (-2)}/(1 + 3), {1 × 8 + 3 × 2}/(1 + 3)]
= {(2 - 6)/4, (8 + 6)/4}
= (- 4/4, 14/4)
P का निर्देशांक = (-1, 7/2)
बिन्दु Q दिये गये रेखाखंड को मध्य में विभाजित करता है, मध्य बिंदु सूत्र के अनुसार
Q का निर्देशांक = [{2 + (-2)}/2, (2 + 8)/2]
= (0, 10/2)
Q का निर्देशांक = (0, 5)
बिन्दु R रेखाखंड को 3 : 1 अनुपात में विभाजित करता है
यहाँ, x1 = –2, x2 = 2
तथा, y1 = 2, y2 = 8
R का निर्देशांक विभाजन सूत्र के प्रयोग से = [{3 × 2 + 1 × (-2)}/(3 + 1), {3 × 8 + 1 × 2}/(3 + 1)]
= {(6 - 2)/4, (24 + 2)/4}
= (4/4, 26/4)
R का निर्देशांक = (1, 13/2)
अत: , रेखाखंड AB को चार बराबर भागों में विभाजित करने वाले बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 7/2) , (0, 5) , (1, 13/2) है ।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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