Question

बिंदु आवेश विभव व विद्युत द्विध्रुव निकाय के कारण विद्युत विभव में दो अंतर लिखिए, एक विद्युत द्विध्रुव के बढ़ाए गए अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत विभव हेतु व्यंजक प्राप्त कीजिए​

Answer 1

Explanation:

बिंदु आवेश विभाग व विद्युत द्विध्रुव निकाय के कारण विद्युत विभाग में दो अंतर बताइए

Answer 2

Answer:

$\mathbf{V}=\frac{\mathbf{q}}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \mathbf{a} \cos \theta}{\left(\mathbf{r}^2-\mathbf{a}^2 \cos ^2 \theta\right)}$

Explanation:

Step 1: विद्युत क्षमता

विद्युत क्षमता, एक विद्युत क्षेत्र के खिलाफ एक संदर्भ बिंदु से एक विशिष्ट बिंदु तक एक इकाई चार्ज को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक कार्य की मात्रा।

एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षमता का समीकरण है V=kQr V = kQ

विद्युत क्षमता इकाइयों में व्यक्त की जाती V है |

विद्युत द्विध्रुव निकाय:

Step 2: विद्युत द्विध्रुवीय क्षण एक प्रणाली के भीतर सकारात्मक और नकारात्मक विद्युत आवेशों के पृथक्करण का एक उपाय है, जो कि प्रणाली की समग्र ध्रुवता का एक माप है।

समान और विपरीत आवेशों के युग्म के लिए विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का सूत्र है:p = qd

विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का SI मात्रक कूलम्ब मीटर (Cm) है।

विद्युत क्षमता के लिए अभिव्यक्ति:

मान लीजिए कि एक विद्युत द्विध्रुव में दो समान और विपरीत बिंदु आवेश होते हैं -q A पर और +q B पर, एक छोटी दूरी AB = 2a द्वारा अलग किया जाता है, O पर केंद्र होता है।

द्विध्रुव आघूर्ण, p=q×2a

हम किसी भी बिंदु P पर विभव की गणना करेंगे, जहाँ

OP = R और ∠ BOP= θ

माना BP=r1  और AP =r2

AC पर लंब PQ और BD लंब PO खींचिए

ΔAOC में

$\cos \theta=\frac{O C}{O A}=\frac{O C}{A}$

OC=acosθ

इसी तरह, OD=acosθ

+q के कारण P पर विभव = $\frac{q}{4 \pi \epsilon_0 r_2}$

-q के कारण P पर विभव = $\frac{q}{4 \pi \epsilon_0 r_1}$

द्विध्रुव के कारण P पर शुद्ध विभव :$V=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r_1}\right)$

r2 = BP = DP

   = OP - OD

   = R - acosθ

$V=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\left(\frac{1}{r-a \cos \theta}-\frac{1}{r+a \cos \theta}\right)$

$\mathbf{V}=\frac{\mathbf{q}}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 \mathbf{a} \cos \theta}{\left(\mathbf{r}^2-\mathbf{a}^2 \cos ^2 \theta\right)}$

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