Question

बिंदु $(2, 3)$ से जाने वाली दो रेखाएँ परस्पर $60^{\circ}$ के कोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि एक रेखा की ढाल $2$ है तो दूसरी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer 1

(√3 + 2)x + (2√3 - 1)y = 8√3 + 1   या (√3 - 2)x + (2√3 + 1)y = 8√3 - 1  

Step-by-step explanation:

एक रेखा की ढाल  2 है

दूसरी रेखा  की ढाल = m

दो रेखाएँ परस्पर के कोण पर प्रतिच्छेद करती हैं

=> Tan 60  =  | (m - 2)/(1 + 2m) |

=> √3  =  | (m - 2)/(1 + 2m) |

=> ±  √3 =  (m - 2)/(1 + 2m)

=> (1 + 2m)√3  = m - 2  या     -(1 + 2m)√3  = m - 2

=> m = (2 + √3)/(1 -2√3)   या m = (2 - √3 )/(1 + 2√3)

y - 3 = ((2 + √3)/(1 -2√3))  (x - 2)   या  y - 3 =   ((2 - √3 )/(1 + 2√3))  (x - 2)

=> (1 -2√3) (y - 3)  = (2 + √3)(x - 2)   या  (1 + 2√3)(y - 3) = (2 - √3 ) (x - 2)

=> (√3 + 2)x + (2√3 - 1)y = 8√3 + 1   या (√3 - 2)x + (2√3 + 1)y = 8√3 - 1  

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