Question

(b) दो वस्तुएं जिनका द्रव्यमान 10 k() तथा 20 (9) है, को ।। ऊंचाई से गिराया जाता है दोनों वरत धरातल पर ताण पहुंचेंगे या नहीं। दोनों स्थिति में कारण बताए ?​

Answer 1

Answer:

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Answer 2

Given: दो वस्तुएं जिनका द्रव्यमान 10kg तथा 20kg है|

To find: दोनों वरत धरातल पर ताण पहुंचेंगे या नहीं। दोनों स्थिति में कारण बताए ?​  

Explanation:

जैसा कि दिया गया है दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान,    

                                       $M_{1} = 10kg\\M_{2} = 20kg$

प्रश्न अनुसार जब हम दोनों वस्तुओं को एक ही उचाई से गिराएंगे, तब दोनों वस्तुओं का प्रारंभिक वेग शून्य होगा। तथा गुरुत्वीय त्वरण दोनों के लिए 10 $m/sec^2$ या g होगा और ऊंचाई H रही होगी|

                                       $g = 10 m/sec^2$

                                       μ $= 0 m/sec^2$    

माना की पहली वस्तु को धरातल पर पहुंचने वाला समय $T_{1}$ तथा दूसरी वस्तु के लिए $T_{2}$ है|

न्यूटन की गति के दूसरे समीकरण द्वारा,

                                       $S =$ μ$T_{1}+\frac{1}{2} +gT^2$    

यहां पर पहली वस्तु के लिए, S = H, μ = 0

                                      $H = 0+\frac{1}{2} gT^2_{1}$        

                                       $T^2_{1} = \frac{2H}{g}$               → equation (1)

यहां पर दूसरी वस्तु के लिए, S = H, μ = 0

                                      $H = 0+\frac{1}{2} gT^2_{2}$          

                                       $T^2_{2} = \frac{2H}{g}$              → equation (2)

अर्थात यहां हम देख सकते हैं दोनों वस्तुओं में लगने वाला समय,

                                      $T^2 = T^2_{1} = T^2_{2}$

                                      $T = \sqrt{\frac{2H}{g} }$              

हम कह सकते हैं कि दोनों वस्तुओं का समय सिर्फ H तथा g पर निर्भर करेगा और इसका द्रव्यमान से कोई संबंध नहीं है अतः दोनों वस्तुएं एक समान समय पर पहुंचेंगे।