. На сторонах АВ і BC трикутника ABC зовні нього побудовані квадрати ABDE i ВСКМ. Довести, що відрізок DM удвічі більший медіани ВР трикутника ABC.
Answers
Answered by
1
Step-by-step explanation:
Ясно, что ABCQ и ARBC - параллелограммы. ∴BC = AQ и BC = AR ⇒AQ = AR ⇒A - середина QR. Точно так же B и C - средние точки PR и PQ соответственно. ∴AB = 2 1 PQ, BC = 2 1 QR и CA = 2 1 PR ⇒PQ = 2AB, QR = 2BC и PR = 2CA ⇒PQ + QR + RP = 2 (AB + BC + CA) ⇒ Периметр ΔPQR = 2 (Периметр ΔABC)
Similar questions