बच्चों की एक पार्टी में प्रत्येक ने प्रत्येक को एक भेंट दी।यदि कुल 132 उपहार दिए गए हों तो बच्चों की संख्या बताए ।
Answer is 12.
Please give answer in detail
Answers
दिया है :–
• बच्चों की एक पार्टी में प्रत्येक ने प्रत्येक को एक भेंट दी ।
• कुल उपहार = 132
ज्ञात करना है :–
• बच्चों की संख्या = ?
हल :–
• माना बच्चों की संख्या = x
∵ कोई भी बच्चा स्वयं को उपहार नहीं देता है।
• अतः एक बच्चे द्वारा अन्य बच्चों को दिए गए उपहारो की संख्या = x - 1
• अब प्रश्नानुसार –
➪ कुल उपहार = 132
➪ x(x - 1) = 132
➪ x² - x = 132
➪ x² - x - 132 = 0
➪ x² - 12x + 11x - 132 = 0
➪ x(x - 12) + 11(x - 12) = 0
➪ (x - 12)(x + 11) = 0
➪ x = 12 , -11
➪ x = 12 ✔
• अतः , पार्टी में बच्चों की संख्या 12 हैं।
Given : बच्चों की एक पार्टी में प्रत्येक ने प्रत्येक को एक भेंट दी।
कुल 132 उपहार दिए गए हों
To Find : बच्चों की संख्या
Solution:
बच्चों की संख्या = B
हर बच्चे ने उपहार दिए = B - 1
कुल उपहार = B(B - 1) = 132
=> B² - B - 132 = 0
=> B² - 12B + 11B - 132 = 0
=> B(B - 12) + 11(B - 12) = 0
=> (B + 11)(B - 12) = 0
=> B = 12
बच्चों की संख्या = 12
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