Question

भी खण्ड कीजिए: क) एक नाव की शान्त जल में चाल 15 किमी/घण्टा है। नाव धारा की दिशा में 30 किमी जाने में तथा धारा के विपरीत दिशा में 30 किमी वापस लौटने में कुल 4 घण्टे 30 मिनट में पूर्ण करती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिए।19 की शांत जल में चाल 15 किमी घंटा है नाव धारा की दिशा में 30 किमी जाने में तथा धारा के विपरीत दिशा में 30 किमी वापस लौटने में कुल 4 घंटे 30 मिनट में पूर्ण करती है धारा की चाल ज्ञात कीजिए ​

Answer 1

एक नाव की शान्त जल में चाल 15 किमी/घण्टा है। नाव धारा की दिशा में 30 किमी जाने में तथा धारा के विपरीत दिशा में 30 किमी वापस लौटने में कुल 4 घण्टे 30 मिनट में पूर्ण करती है।

$speed = \frac{d}{t}$

नाव धारा की दिशा

Condition -1

$\\ 15 + y = \frac{30}{t1} \\ t1 = \frac{30}{15 + y}$

धारा के विपरीत दिशा

Condition - 2

$\\ 15 - y = \frac{30}{t2} \\ t2 = \frac{30}{15 - y}$

Total time, t

$t = t1 + t2 = 4.5 \: hr\\ \frac{30}{15 + y} + \frac{30}{15 - y} = 4.5$

$\frac{1}{15 + y} + \frac{1}{15 - y} = \frac{4.5}{30} \\ \\ \frac{15 - y + 15 + y}{225 - {y}^{2} } = \frac{45}{300} \\ \\ \frac{30}{225 - {y}^{2} } = \frac{45}{300} \\ \\ \frac{300 \times 30}{45} = 225 - {y}^{2} \\ \\ {y}^{2} = 225 - 200 \\ y = \sqrt{25} = 5$

धारा की चाल = 5 km/h