Question

भूमि पर किसी बिंदु x से एक मीनार AB के शीर्ष B का उन्नयन कोण 60 तथा X से 40 मी ऊपर
बिंदुY से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है । मीनार AB की ऊँचाई और दूरी xb जात कीजियो​

Answer 1

प्रश्न :- भूमि पर किसी बिंदु x से एक मीनार AB के शीर्ष B का उन्नयन कोण 60° तथा X से 40 मी ऊपर बिंदु Y से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है । मीनार AB की ऊँचाई और मीनार के तल से बिंदु X की दूरी ज्ञात करो ?

उतर :-

त्रिभुज BCY में ,

→ Tan 45° = BC / CY

→ 1 = y / CY

→ CY = y m .

अत,

→ CY = AX => y = x .

त्रिभुज BAX में ,

→ Tan 60° = BA / AX

→ √3 = (y + 40)/y

→ √3y = (y + 40)

→ √3y - y = 40

→ y(√3 - 1) = 40

→ y = 40/(√3 - 1)

→ y = 40/√3 - 1) * {(√3 + 1)/(√3 + 1)}

→ y = 40(√3 + 1)/(3 - 1)

→ y = 40(√3 + 1)/2

→ y = 20(√3 + 1) .

इसलिए,

→ मीनार AB की ऊँचाई = 40 + 20(√3 + 1) = 40 + 20√3 + 20 = 60 + 20√3 = 20(3 + √3) m . (Ans.)

तथा,

→ मीनार के तल से बिंदु X की दूरी = x = 20(√3 + 1) m (Ans.)