बहुपद एक्स स्क्वायर माइनस टू एक्स माइनस 8 के शून्यक ज्ञात कीजिए और उनको तथा ग्राहकों के बीच संबंध की सत्यता की जांच कीजिए
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Answer:
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Step-by-step explanation:
(i)
x
2
–
2
x
–
8
उत्तर:
x
2
–
2
x
–
8
=
0
Or,
x
2
–
4
x
+
2
x
–
8
=
0
Or,
x
(
x
–
4
)
+
2
(
x
–
4
)
=
0
Or,
(
x
+
2
)
(
x
–
4
)
=
0
इसलिये शून्यक = -2 और 4
हम जानते हैं कि शून्यक का योग
=
−
b
a
या,
−
2
+
4
=
−
(
−
2
)
या, LHS = RHS
हम जानते हैं कि शून्यक का गुणनफल
=
c
a
या,
−
2
x
4
=
−
8
शून्यकों के योग और गुणनफल से शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध सत्यापित हुआ।
(ii)
4
s
2
–
4
s
+
1
उत्तर:
4
s
2
–
4
s
+
1
=
0
या,
4
s
2
–
2
s
–
2
s
+
1
=
0
या,
4
s
(
s
–
1
2
)
–
2
(
s
–
1
2
)
=
0
या,
(
4
s
–
2
)
(
s
–
1
2
)
=
0
इसलिये शून्यक
=
1
2
हम जानते हैं कि शून्यकों का योग
=
−
b
a
या,
1
2
+
1
2
=
−
(
−
4
4
)
या,
1
=
1
हम जानते हैं कि शून्यकों का गुणनफल
=
c
a
या,
1
2
×
1
2
=
1
4
शून्यकों के योग और गुणनफल से शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध सत्यापित हुआ।
(iii)
6
x
2
–
3
–
7
x
उत्तर:
6
x
2
–
7
x
–
3
=
0
या,
6
x
2
−
9
x
+
2
x
–
3
=
0
या,
3
x
(
2
x
–
3
)
+
1
(
2
x
–
3
)
=
0
या,
(
3
x
+
1
)
(
2
x
–
3
)
=
0
इसलिये शून्यक
=
−
1
3
and
3
2
हम जानते हैं कि शून्यकों का योग
=
−
b
a
या,
−
1
3
+
3
2
=
7
6
या,
−
2
+
8
6
=
7
6
हम जानते हैं कि शून्यकों का गुणनफल
=
c
a
या,
−
1
3
×
3
2
=
−
3
6
शून्यकों के योग और गुणनफल से शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध सत्यापित हुआ।
(iv)
4
u
2
+
8
u
उत्तर:
4
u
2
+
8
u
=
0
या,
u
2
+
2
u
=
0
या,
u
(
u
+
2
)
=
0
इसलिए शून्यक = 0 and – 2
हम जानते हैं कि शून्यकों का योग
=
−
b
a
या,
0
–
2
=
−
2
हम जानते हैं कि शून्यकों का गुणनफल
=
c
a
या,
0
×
(
−
2
)
=
0
शून्यकों के योग और गुणनफल से शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध सत्यापित हुआ।
(v)
t
2
–
15
उत्तर:
t
2
–
15
=
0
या,
t
2
=
15
या,
t
=
√
15
इसलिए शून्यक
=
±
√
15
हम जानते हैं कि शून्यकों का योग
=
−
b
a
या,
−
√
15
+
√
15
=
0
हम जानते हैं कि शून्यकों का गुणनफल
=
c
a
या,
√
15
×
√
15
=
15
शून्यकों के योग और गुणनफल से शून्यकों और गुणांकों के बीच का संबंध सत्यापित हुआ।
(vi)
3
x
2
–
x
–
4
उत्तर:
3
x
2
–
x
–
4
=
0
या,
3
x
2
+
3
x
–
4
x
–
4