Question

बतलाइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है अथवा असत्य है। यदि कथन असत्य है, तो दिए गए कथन को सही बना कर लिखिए।
(i) यदि$P = \{m, n\}$ और $Q = \{ n, m\}$, तो $P \times Q = \{(m, n),(n, m)\}$
(ii) यदि A और B अरिक्त समुच्चय हैं, तो $A \times B$ क्रमित युग्मों (x.y ) का एक अरिक्त समुच्चय है, इस प्रकार कि $x \in A$ तथा $y \in B$.
(iii) यदि $A = \{1, 2\}$, $B = \{3, 4\}$, तो $A \times (B \cap \phi) = \phi$.

Answer 1

Answer:

i) असत्य

ii) सत्य

iii) सत्य

Step-by-step explanation::

i) दिया है :

P = {m,n}

Q = {n,m}

अतः दिया गया P×Q = { (m,n) , (n,m) } कथन असत्य है

क्योंकि

P × Q = {m,n} × {n,m} = { (m,n) , (m,m) , (n,n) , (n,m) }

ii) सत्य है क्योंकि A × B क्रमिक युग्म ( x , y ) का अरिक्त समुच्चय है जिसमे x ∈ A तथा

y ∈ B

iii) सत्य है क्योंकि

B ∈ Ф = Ф

A × ( B ∩ Ф ) = A × Ф = Ф