Question

c) x² +6x-27>0, x² + 3x +4>0 = (- infinity,-9)U(3,infinity) how

d) x² – 3x - 4<0, x² – 3x + 2 >0 =(-1,1)U(2,4) how ​

Answer 1

Solution:-1

$\\ \sf\longmapsto x^2+6x-27>0$

$\\ \sf\longmapsto x^2+9x-3x-27>0$

$\\ \sf\longmapsto x(x+9)-3(x+9)>0$

$\\ \sf\longmapsto (x+9)(x-3)>0$

$\\ \sf\longmapsto x+9>0\:or\:x-3>0$

$\\ \sf\longmapsto x>-9\:or\:x>3$

Solution:-2

$\\ \sf\longmapsto x^2-3x-4<0$

$\\ \sf\longmapsto x^2-4x+x-4<0$

$\\ \sf\longmapsto x(x-4)+1(x-4)<0$

$\\ \sf\longmapsto (x+1)(x-4)<0$

$\\ \sf\longmapsto x+1<0\:or\:x-4<0$

$\\ \sf\longmapsto x<-1\:or\:x<4$