Question

चित्र 9.34 (a) तथा (b) में किसी आपतित किरण का अपवर्तन दर्शाया गया है जो वायु में क्रमशः काँच वायु-तथा जल-वायु अंतरापृष्ठ के अभिलंब से $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। उस आपतित किरण का अपवर्तन कोण ज्ञात कीजिए, जो जल में जल-काँच अंतरापृष्ठ के अभिलंब से $45^{\circ}$का कोण बनाती है [चित्र 9.34 (c)]। |

Answer 1

यह देखते हुए: हवा में किरण का अपवर्तन कोण 60 ° है और पानी में अपवर्तन का कोण सामान्य से एक जल-काँच अंतरापृष्ठ के साथ 45 ° है।

काँच वायु अंतरापृष्ठ के लिए:

हवा के संबंध में कांच के अपवर्तनांक को निम्नानुसार दिया जाता है,

μ^a_g= sin i / sin r

जहां, घटना का कोण i है और अपवर्तन कोण r है।

उपरोक्त अभिव्यक्ति में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करके, हम प्राप्त करते हैं,

μ^a_g=sin60° / sin35° =1.51 . . . . . . .  (1)

वायु में जल-वायु अंतरापृष्ठ के लिए:

पानी के संबंध में ग्लास का अपवर्तनांक निम्नानुसार है,

μ^a_w=sin i / sin r

जहां, घटना का कोण i है और अपवर्तन कोण r है।

उपरोक्त अभिव्यक्ति में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करके, हम प्राप्त करते हैं,

μ^a_w = sin60° / sin47°= 0.8660.731 = 1,184  . . . . . . .  (2)

(1) और (2) से, पानी के संबंध में कांच के अपवर्तनांक के रूप में दिया जाता है,

μ^w_g = μ^a_g / μ^a_w = 1.51 /1.184 = 1.275

जल-काँच अंतरापृष्ठ के लिए:

जल के संबंध में काँच का अपवर्तनांक निम्नानुसार है,

μ^w_g = sin i /sin r

जहां, घटना का कोण i है और अपवर्तन कोण r है।

उपरोक्त अभिव्यक्ति में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करके, हम प्राप्त करते हैं,

μ^a_w = sin45° / sin r

1.275 = 0.7071 / sin r  

r = sin^-1 (0.5546)  

= 38.68°

इसलिए, जल-काँच अंतरापृष्ठ में अपवर्तन का कोण 38.68° है।