चाय का एक आयताकार बागान 150 मीटर लम्बा और 75 मीटर चौड़ा है और उसके
चारों ओर से बाहर से 8 मीटर चौड़ा एक पथ है। यदि प्रति 100 वर्गमीटर पथ बनाने
का खर्च 10 रुपये 75 पैसा हो तो पूरा पथ बनाने में क्या खर्च पड़ेगा?
Answers
उक्त आयाताकर चाय बागान के चारों ओर पथ बनाने में 387 रुपए का खर्च पड़ेगा ।
• दिया गया है,
बागान की लंबाई = 150 m
बागान की चौड़ाई = 75 m
बागान के चारों ओर बने पथ की चौड़ाई = 8 m
• एक आयताकार के परिमाप का सूत्र है : 2 (लंबाई + चौड़ाई)
अतएव, आयताकार चाय बागान की परिमाप है = 2 (150 m + 75 m)
= 2 × 225 m
= 450 m
• बागान के चारों ओर बनाए गए पथ की लंबाई बागान के परिमाप के समान होगी।
=> पथ की लंबाई = 450 m
• क्योंकि पथ एक आयताकार बागान के चारों ओर बनाई गई है, इसलिए पथ की आकार भी आयताकार होगी।
• अब, एक आयताकार के क्षेत्रफल का सूत्र = लंबाई × चौड़ाई
=> आयताकार पथ का क्षेत्रफल = पथ की लंबाई × पथ की चौड़ाई
= 450 m × 8 m
= 3600 m²
• दिया गया है,
100 m² पथ बनाने का खर्च = 10 रुपए 75 पैसा
1 रूपए = 100 पैसे
=> 1 पैसा = (1 / 100) रुपया
=> 75 पैसा = (1 / 100) रुपया × 75
=> 75 पैसा = 75 / 100 रुपया = 0.75 रुपया
∴ 10 रुपए 75 पैसा = (10 + 0.75) रुपए = 10.75 रुपए
• अतएव, 100 m² पथ बनाने का खर्च = 10.75 रुपए
=> 1 m² पथ बनाने का खर्च = (10.75 / 100) रुपए
=> 3600 m² पथ बनाने का खर्च = (10.75 / 100) × 3600 रुपए
= (10.75 × 36) रुपए
= 387 रुपए
अतः पूरा पथ बनाने में 387 रुपए खर्च होंगे।