Math, asked by shilabaranwal3345, 11 months ago

चाय का एक आयताकार बागान 150 मीटर लम्बा और 75 मीटर चौड़ा है और उसके
चारों ओर से बाहर से 8 मीटर चौड़ा एक पथ है। यदि प्रति 100 वर्गमीटर पथ बनाने
का खर्च 10 रुपये 75 पैसा हो तो पूरा पथ बनाने में क्या खर्च पड़ेगा?​

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Answered by ChitranjanMahajan
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उक्त आयाताकर चाय बागान के चारों ओर पथ बनाने में 387 रुपए का खर्च पड़ेगा ।

• दिया गया है,

बागान की लंबाई = 150 m

बागान की चौड़ाई = 75 m

बागान के चारों ओर बने पथ की चौड़ाई = 8 m

• एक आयताकार के परिमाप का सूत्र है : 2 (लंबाई + चौड़ाई)

अतएव, आयताकार चाय बागान की परिमाप है = 2 (150 m + 75 m)

= 2 × 225 m

= 450 m

• बागान के चारों ओर बनाए गए पथ की लंबाई बागान के परिमाप के समान होगी।

=> पथ की  लंबाई = 450 m

• क्योंकि पथ एक आयताकार बागान के चारों ओर बनाई गई है, इसलिए पथ की आकार भी आयताकार होगी।

• अब, एक आयताकार के क्षेत्रफल का सूत्र = लंबाई × चौड़ाई

=> आयताकार पथ का क्षेत्रफल = पथ की लंबाई × पथ की चौड़ाई

= 450 m × 8 m

= 3600 m²

• दिया गया है,

100 m² पथ बनाने का खर्च = 10 रुपए 75 पैसा

1 रूपए = 100 पैसे

=> 1 पैसा = (1 / 100) रुपया

=> 75 पैसा = (1 / 100) रुपया × 75

=> 75 पैसा = 75 / 100 रुपया = 0.75 रुपया

 10 रुपए 75 पैसा = (10 + 0.75) रुपए = 10.75 रुपए

• अतएव, 100 m² पथ बनाने का खर्च = 10.75 रुपए

=> 1 m² पथ बनाने का खर्च = (10.75 / 100) रुपए

=> 3600 m² पथ बनाने का खर्च = (10.75 / 100) × 3600 रुपए

= (10.75 × 36) रुपए

= 387 रुपए

अतः पूरा पथ बनाने में 387 रुपए खर्च होंगे।

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