Question

calculate coefficient of quartile deviation from the following data. 10,17,10,31,32,39,41,44,45,42​

Answer 1

$\textbf{Given:}$

$\textsf{Data:}$

$\mathsf{10,17,10,31,32,39,41,44,45,42}$

$\textbf{To find:}$

$\textsf{Coefficient of quartile deviation}$

$\textbf{Solution:}$

$\underline{\textsf{Formula used:}}$

$\boxed{\mathsf{Coefficient\;of\;quartile\;deviation=\dfrac{Q_3-Q_1}{Q_3+Q_1}}}$

$\textsf{Arrange the given in ascending order:}$

$\mathsf{10,10,17,31,32,39,41,42,44,45}$

$\underline{\mathsf{Q_1:}}$

$\mathsf{=Median\;of\;the\;lower\;half\;of \;the set\{10,10,17,31,32\}}$

$\mathsf{=17}$

$\implies\mathsf{Q_1=17}$

$\underline{\mathsf{Q_3:}}$

$\mathsf{=Median\;of\;the\;upper\;half\;of \;the set\;\{39,41,42,44,45\}}$

$\mathsf{=42}$

$\implies\mathsf{Q_3=42}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{Coefficient\;of\;quartile\;deviation=\dfrac{Q_3-Q_1}{Q_3+Q_1}}$

$\mathsf{Coefficient\;of\;quartile\;deviation=\dfrac{42-17}{42+17}}$

$\mathsf{Coefficient\;of\;quartile\;deviation=\dfrac{25}{59}}$

$\boxed{\mathsf{Coefficient\;of\;quartile\;deviation=0.424}}$

$\textbf{Find more:}$