Question

Calculate the angle of
(a) 1° (degree).
(b) 1' (minute of arc or arcmin).
(c) 1" (second of arc or arc second) in radian. [ Use 360° = 2π rad., 1° = 60' and 1' = 60" ]

Class 11 (Physics)​

Answer 1

(a) 1° (degree) = 1.745 × 10⁻² rad.

(Given)

• 360° = 2π radian

⇒ 1° = (2 * π)/360

⇒ 1° = (2 * 3.142)/360

⇒ 1° = (3.142)/180

⇒ 1° = 0.01745

∴ 1° = 1.745 × 10⁻² rad.

(b) 1' (minute of arc or arcmin) = 2.908 × 10⁻⁴ rad.

(Given)

• 1° = 60'

So,

⇒ (1/60) = 60/60

⇒ 1/60 = 1'

Now, putting the value of 1° = 1.745 × 10⁻²

⇒ (1.745 × 10⁻²)/60 = 1'

⇒ 0.2908 × 10⁻² = 1'

∴ 1' = 2.91 × 10⁻⁴ rad. (approx)

(c) 1" (second of arc or arc second) = 4.85 × 10⁻⁴ rad.

(Given)

• 1' = 60"

⇒ 1/60 = 60/60

⇒ (1/60) = 1"

Now, putting the value of 1' = 2.91 × 10⁻⁴ rad.

⇒ (2.91 × 10⁻⁴)/60 = 1"

⇒ 0.0485 × 10⁻⁴ = 1"

∴ 1" = 4.85 × 10⁻⁶ rad