Question

Can any please solve this matrix:

A= | cos  0  -sin 0 |        B= | cos 0  sin 0 | 
     | sin 0     cos 0 |             | -sin 0  cos 0|
Here 0 is theta .
Prove that :-
AB=unit matrix

Answer 1

A = | cosФ   -sinФ |          B = | cosФ  sinФ |
      | sinФ    cosФ |                | -sinФ  cosФ |
AB = | cosФ   -sinФ| | cosФ  sinФ |
         | sinФ    cosФ| | -sinФ  cosФ|
 = |cos²Ф+sin²Ф                       cosФsinФ - cosФsinФ|
    |cosФsinФ - cosФsinФ                   sin²Ф + cos²Ф  |
 = |  1    0  |
    |   0   1  |
 which is unit matrix 
 hence AB is a unit matrix