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S
R
A
B
ABCD एक वर्ग है। चार वृत्तों के केंद्र,
Q. R और S, एक वर्ग के चार कोने बनाते
हैं। प्रत्येक वृत्त, वर्ग ABCD को छू रहा है
और अन्य दो वृत्तों को छू रहा है, जैसा कि
चित्र में दिखाया गया है। इनमें से कौन-सा
कथन सही है?
1PQRS का क्षेत्रफल ABCD के
क्षेत्रफल का 1/2 है।
2PQRS का क्षेत्रफल ABCD के
क्षेत्रफल का 1/4 है।
3 PORS का परिमाप ABCD के परिमाप
से दुगुना है।
4PQRS का परिमाप ABCD के परिमाप
से 1/4 है।
6:30pm
Answers
Given : ABCD एक वर्ग है। चार वृत्तों के केंद्र, Q. R और S, एक वर्ग के चार कोने बनाते हैं। प्रत्येक वृत्त, वर्ग ABCD को छू रहा है और अन्य दो वृत्तों को छू रहा है
To Find : कौन-सा कथन सही है?
1PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/2 है।
2PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/4 है।
3 PORS का परिमाप ABCD के परिमाप से दुगुना है।
4PQRS का परिमाप ABCD के परिमाप से 1/4 है।
Solution:
ABCD is a square
P , Q , R & S are center
AB , BC , CD & AD are tangents
Let say SX ⊥ CD , PY ⊥ AB , SZ & PZ ( Z where circle touching )
Hence YP , PZ , SZ , SX forms a straight line
SP = SZ + PZ
SX = SZ = Radius
PY = PZ radius
AD = YP + PZ + SZ + SX
=> AD = 2 (SZ + PZ)
=> AD = 2 PS
=> PS = AD/2
Similarly we can show all
Perimeter of PQRS = (1/2) Perimeter of ABCD
PQRS का परिमाप ABCD के परिमाप से 1/2 है।
Area of PQRS = (1/2)² Area of ABCD
Area of PQRS = (1/4) Area of ABCD
PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/4 है।
PQRS का क्षेत्रफल ABCD के क्षेत्रफल का 1/4 है। कथन सही है
Learn More:
ABCD एक वर्ग है। चार वृत्तों के केंद्र, Q. R और S, एक वर्ग के चार कोने बनाते हैं।
https://brainly.in/question/32009495
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