Question

Check whether the polynomial g(x)=x²-3x + 1 is the factor of polynomial p(x) = x³ - 4x³ + x² + 3x + 1

i want answer in written on paper Please make it fast ​

Answer 1

$- 3x - 8\\ \sqrt[ {x}^{2} - 3x + 1]{ { - 3x}^{3} + {x}^{2} + 3x + 1 } \\ \: \: \: \: - 3 {x}^{3} + 9 {x}^{2} - 3x \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 {x}^{2} + 6x + 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 8 {x}^{2} + 24x - 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 18x + 9$

hence it is not a factor

Answer 2

hope its help you please mark me brillent