Question

cloth having on area of 5.5 metre square is convert a conical tent of radius 0.7 metre find the height of the tent volume of air inside it​

Answer 1

Answer:

The height of the cone tent = 1.604 m, volume of air in tent= 8.233 $m^{3}$

Step-by-step explanation:

Given area of cloth = 5.5 sq m,  radius of cone tent = 0.7 m

 the cloth is converted into a conical tent

 the area of conical tent = area of the cloth = 5.5 $m^{2}$

          lateral area of cone = $\pi r\sqrt{h^{2}+r^{2} }$= 5.5

                                        ⇒ $\frac{22}{7}$$\sqrt{h^{2} + (0.7)^{2} }$= 5.5

                                        ⇒ $\sqrt{h^{2} + 0.49 }$ = 5.5 $(\frac{ 7}{ 22})$

                                        ⇒ $h^{2} + 0.49 = [ 5.5 (\frac{ 7}{22} )]^{2}$

                                       ⇒ $h^{2} + 0.49 = [0.5 (\frac{7}{2} )]^{2}$

                                        ⇒ $h^{2} +0.49 = [1.75]^{2}$

                                        ⇒$h^{2} = 3.0625-0.49$

                                        ⇒ $h^{2} = 2.5725$

                                      ⇒ $h= 1.604$ m ( approximately)

    volume of the air inside tent = $\frac{\pi r^{2}h }{3}$  

                                                   = $\frac{(\frac{22}{7}) (0.7)^{2} (1.604) }{3}$

                                                   =  $\frac{(22) (0.7)(1.604 ) }{3}$  

                                                   = $\frac{24.7016}{3}$ =8.233 $cm^{3}$ (approximately)