Question

¿Como calculo las diagonales del ortoedro?
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Answer 1

$\bold\red{Respuesta:-}$

$x=3.354$

$\bold\orange{Explicación \: paso \: a \: paso:-}$

para calcular el valor de la altura de la figura, usaremos las medidas que tenemos en la cara frontal como parte de un triangulo rectángulo:

$hipotenusa=7.5\\Cateto1=7\\Cateto2= ?$

por el teorema de Pitágoras:

$Hipotenusa^2=Cateto1^2+Cateto2^2$

reemplazando los datos tenemos:

$7.5^2=7^2+Cateto2^2$

despejando el cateto 2:

$Cateto2^2=7.5^2-7^2$

resolviendo nos da:

$Cateto2^2=56.25-49\\Cateto2^2=7.25$

sacamos raíz cuadrada a ambos lados de la expresión y nos queda:

$\sqrt{Cateto2^2}=\sqrt{7.25}\\Cateto2=2.692$

por tanto, la arista frontal derecha mide 2.692 de alto.

De la misma manera podemos calcular x usando el teorema de Pitágoras:

$Hipotenusa^2=Cateto1^2+Cateto2^2$

reemplazando los datos que tenemos:

$x^2=2^2+2.692^2\\x^2=4+7.25\\x^2=11.25$

ahora, sacamos raíz cuadrada a ambos lados de la expresión y nos queda:

$\sqrt{x^2} =\sqrt{11.25} \\x=3.354$