Math, asked by GuillerMorgacn, 6 months ago


¿Como calculo las diagonales del ortoedro?

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Answered by Anonymous
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\bold\red{Respuesta:-}

x=3.354

\bold\orange{Explicación \: paso \: a \:  paso:-}

para calcular el valor de la altura de la figura, usaremos las medidas que tenemos en la cara frontal como parte de un triangulo rectángulo:

hipotenusa=7.5\\Cateto1=7\\Cateto2= ?

por el teorema de Pitágoras:

Hipotenusa^2=Cateto1^2+Cateto2^2

reemplazando los datos tenemos:

7.5^2=7^2+Cateto2^2

despejando el cateto 2:

Cateto2^2=7.5^2-7^2

resolviendo nos da:

Cateto2^2=56.25-49\\Cateto2^2=7.25

sacamos raíz cuadrada a ambos lados de la expresión y nos queda:

\sqrt{Cateto2^2}=\sqrt{7.25}\\Cateto2=2.692

por tanto, la arista frontal derecha mide 2.692 de alto.

De la misma manera podemos calcular x usando el teorema de Pitágoras:

Hipotenusa^2=Cateto1^2+Cateto2^2

reemplazando los datos que tenemos:

x^2=2^2+2.692^2\\x^2=4+7.25\\x^2=11.25

ahora, sacamos raíz cuadrada a ambos lados de la expresión y nos queda:

\sqrt{x^2} =\sqrt{11.25} \\x=3.354

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