Question

Construct the truth table of the following

$p \lor \: q$
$p \land \: q$
$p \to \: q$
$q \to \: p$
$p \leftrightarrow \: q$
​

Answer 1

$\large\underline{\sf{Solution-}}$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \rm p&\rm q&\rm p \: \lor \: q \\ \\ \hline\rm T&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm T&\rm F&\rm T \\ \\ \hline \rm F&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm \: F& \rm F & \rm \: F \\ \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \rm p&\rm q&\rm p \: \land \: q \\ \\ \hline\rm T&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm T&\rm F&\rm F \\ \\ \hline \rm F&\rm T&\rm F \\ \\ \hline \rm \: F& \rm F & \rm \: F \\ \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \rm p&\rm q&\rm p \: \to \: q \\ \\ \hline\rm T&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm T&\rm F&\rm F \\ \\ \hline \rm F&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm \: F& \rm F & \rm \: T \\ \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \rm p&\rm q&\rm q \: \to \: p \\ \\ \hline\rm T&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm T&\rm F&\rm T \\ \\ \hline \rm F&\rm T&\rm F \\ \\ \hline \rm \: F& \rm F & \rm \: T \\ \\ \hline \end{array}$

$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \rm p&\rm q&\rm q \: \leftrightarrow \: p \\ \\ \hline\rm T&\rm T&\rm T \\ \\ \hline \rm T&\rm F&\rm F \\ \\ \hline \rm F&\rm T&\rm F \\ \\ \hline \rm \: F& \rm F & \rm \: T \\ \\ \hline \end{array}$