Question

Convert
1.0 mg/cm2 to kg/m2

Answer 1

  Given: 1.0 mg/$cm^{2}$

  To Find: Conversion product of given figure in units of kg/$m^{2}$

Solution :

• To convert 1.0 mg/$cm^{2}$ to kg/$m^{2}$ we will convert first numerator unit the denominator unit one-by-one.

1. As we know         1 kg = 1000 g

                       and         1 g = 1000 mg

     ∴ We can infer that 1 kg = 1000 × 1000 mg

                                  ⇒ 1 mg = $\frac{1}{1000000}$ kg or $10^{-6}$ kg          (a)

     2.  As we know 1 m = 100 cm

                        and 1 $m^{2}$ = 1 m × 1 m

                Similarly 1 $cm^{2}$ = 1 cm × 1 cm

                           ∴  1 $m^{2}$ = 100 cm × 100 cm

                           ⇒ 1 $m^{2}$ = 10000 $cm^{2}$                              

                           ⇒ 1 $cm^{2}$ = $\frac{1}{10000}$ $m^{2}$ or $10^{-4}$

   

   3. Hence from (a) and (b) we get:

                                 1.0 mg/$cm^{2}$ = 1.0 × $\frac{10^{-6} }{10^{-4} }$ kg/$m^{2}$

                              ⇒ 1.0 mg/ $cm^{2}$ =  1.0 × $10^{-6}$ kg × $10^{4}$ $m^{-2}$      ($10^{-(-4)}$ =

                              ⇒ 1.0 mg/$cm^{2}$ = 1.0 × $10^{-2}$    kg/ $m^{2}$               ( $10^{-6 + 4}$ = $10^{-2}$)

                             

Therefore, 1.0 mg/$cm^{2}$ = $10^{-2}$ kg/ $m^{2}$ or $\frac{1}{100}$ kg/$m^{2}$