Question

cos 340°.cos40°+sin 200°.sin 140°​

Answer 1

cos 340. cos 40+ sin 200. sin 140

cos 340. cos 40+ sin 200. sin 140[since,

cos 340. cos 40+ sin 200. sin 140[since,cos 340= cos (360-20) = cos20

cos 340. cos 40+ sin 200. sin 140[since,cos 340= cos (360-20) = cos20sin 200 = sin (180+20) = -sin20

cos 340. cos 40+ sin 200. sin 140[since,cos 340= cos (360-20) = cos20sin 200 = sin (180+20) = -sin20sin 140 = sin (180-40) = sin40]

cos 340. cos 40+ sin 200. sin 140[since,cos 340= cos (360-20) = cos20sin 200 = sin (180+20) = -sin20sin 140 = sin (180-40) = sin40]= cos (360-20). cos 40+ sin (180+20). sin (180-40)

sin (180+20). sin (180-40)= cos 20. cos 40 + (-sin 20). sin 40

sin (180+20). sin (180-40)= cos 20. cos 40 + (-sin 20). sin 40= cos 20. cos 40 - sin 20. sin 40

sin (180+20). sin (180-40)= cos 20. cos 40 + (-sin 20). sin 40= cos 20. cos 40 - sin 20. sin 40[since, cos (A+B) = cos A. cos B - sin A. sin B]

sin (180+20). sin (180-40)= cos 20. cos 40 + (-sin 20). sin 40= cos 20. cos 40 - sin 20. sin 40[since, cos (A+B) = cos A. cos B - sin A. sin B]= cos (20+40)

sin (180+20). sin (180-40)= cos 20. cos 40 + (-sin 20). sin 40= cos 20. cos 40 - sin 20. sin 40[since, cos (A+B) = cos A. cos B - sin A. sin B]= cos (20+40)= cos 60

sin (180+20). sin (180-40)= cos 20. cos 40 + (-sin 20). sin 40= cos 20. cos 40 - sin 20. sin 40[since, cos (A+B) = cos A. cos B - sin A. sin B]= cos (20+40)= cos 60= 1/2 or 0.5