Question

cos(36°-A)cos(36°+A)+cos(54°+A)cos(54-A)=cos2A​

Answer 1

Step-by-step explanation:

cos(36°-A)cos(36°+A)+cos(54°+A)cos(54-A)

= Sin{90-(36°-A)}Sin{90-(36°+A)} + cos(54°+A)cos(54-A)

= sin(54°+A)sin(54-A) + cos(54°+A)cos(54-A)

Now, since

[Cos A - Cos B = CosA CosB + SinA SinB]

So, cos(36°-A)cos(36°+A)+cos(54°+A)cos(54-A)

= Cos(54 + A - 54 + A)

= Cos(2A)

= RHS