Question

(cos A - 2 cos^3 A)/(2 sin^3 A + sin A) = cot A

Answer 1

$\frac{cos A- 2 {cos}^{3}A}{2 {sin}^{3}A - sinA} \\ = \frac{cosA(1 - 2 {cos}^{2} A)}{sinA(2 {sin}^{2}A - 1) } \\ = \frac{cosA( - cos2a)}{sinA( - cos2A)} \\ = \frac{cosA}{sinA} \\ = cotA$