Question

cos( A - B) = 3/5
and tan A . tan B = 2. Then cos (A+B) =
1) 2/5
2) 3/5
3) -1/5
4-1​

Answer 1

Answer:

- 1/5

Explanation:

⇒ cos(A - B) = cosAcosB + sinA.sinB

⇒ 3/5  = cosAcosB + sinAsinB

           = cosAcosB(1 + tanAtanB)

           = cosAcosB(1 + 2)

⇒ 3/5 = 3cosAcosB

⇒ 1/5 = cosAcosB

       Hence,

⇒ cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

           = cosAcosB(1 - tanAtanB)

           = (1/5)(1 - 2)

           = - 1/5