Question

(cos a - cos 2a + cos 3a)/(sin a - sin 2a + sin 3a)

Answer 1

$\frac{cos3a + cosa - cos2a}{sin3a + sina - sin2a} \\ = \frac{2cos \frac{4a}{2} cos \frac{2a}{2} - cos2a }{2sin \frac{4a}{2}cos \frac{2a}{2} - sin2a } \\ = \frac{2cos2acosa - cos2a}{2sin2acosa - sin2a} \\ = \frac{cos2a}{sin2a} \\ = cot2a$