Question

cos²Ф(1-cosФ)/sin²Ф(1-sinФ)=1-sinФ/1+cosФ proved that

Answer 1

LHS = cos²Ф(1-cosФ)/sin²Ф(1-sinФ)
we know,
sin²x + cos²x = 1
so,
cos² Ф = (1 - sin² Ф)
sin² Ф = (1 - cos² Ф)
use this here,

= (1 -sin²Ф)(1-cos Ф)/(1 - cos² Ф)(1 - sin Ф)
=(1 - sin Ф)(1 + sin Ф)(1 -cos Ф)/(1 -cos Ф)(1+cos Ф)(1 - sin Ф)
=(1 + sin Ф)/(1 + cos Ф) = RHS