Question

cos7x+cos5x+cos3x+cosx =4cosxcos2xcos4x

Answer 1

Answer:

LHS=cos7x + cos5x + cos3x + cosx 

=2cos[(7x+5x)/2].cos[(7x-5x)/2] + 2cos[(3x+x)/2].cos[(3x-x)/2]  

 [∵ cosA + cosB = 2.cos[(A+B)/2].cos[(A-B)/2]]

=2cos[(12x)/2].cos[(2x)/2] + 2cos[(4x)/2].cos[(2x)/2]

=2cos 6x.cosx+2cos2x.cosx                                                                            

=2cosx(cos 6x+ cos 2x)

=2.cosx(2cos[(6x+2x)/2].cos[(6x-2x)/2]

=2.cosx(2cos4x.cos2x)

=4.cosx.cos2x.cos4x

=RHS.

Step-by-step explanation: