CosA/tanA-1+sinA/1-cotA=sinA+cosA
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Correct Question
cosA/(1 - tanA) + sinA/(1 - cotA) = sinA + cosA
Proof
We know that,
- tan∅ = sin∅/cos∅
- cot∅ = cos∅/sin∅
L.H.S →
cosA/(1 - sinA/cosA) + sinA/(1 - cosA/sinA)
→ cosA/(cosA - sinA)/cosA + sinA/(sinA - cosA)/sinA
→ cos²A/(cosA - sinA) + sin²A/(sinA - cosA)
→ cos²A/(cosA - sinA) - sin²A/(cosA - sinA)
→ (cos²A - sin²A)/(cosA - sinA)
→ (cosA + sinA)(cosA - sinA)/(cosA - sinA)
→ cosA + sinA = R.H.S
Hence Proved
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