Question

cosec A-1/cosec A+1 =(cos A)/1 + sin a

Answer 1

TO PROVE ;-

                ⇒ Cosec  A - 1 / cosec  A + 1  = ( cos  A ) / 1  + sin a


PROOF ;-

       ⇒ ''Here we need to prove that L. H . S is equal to R. H. S''


⇒ Now, first let us go with Left hand side-

 With the help of the given identity we need to prove it -

                                                 ↓
Cosec A + Cot A - { Cosec A + Cot A} { Cosec A - Cot A } / Cot A - Cosec  A + 1

                             ⇒ Left Hand Side  

⇒ Cosec A + Cot A { 1 - cosec A + cot A }  /  cot A - cosec A + 1

⇒ Cosec A + Cot A                    { { 1 - cosec A + cot A }  /  cot A - cosec A +                                                      1 because it gets cancelled }
-------------------------------------------------------------------------------------------------------

                          ⇒ Right hand side

⇒ 1 +cos A / Sin A                         [ given }

⇒ 1 sin A  cos A / sin A

⇒cosec A + cot A

---------------------------------------------------------------------------------------
Hence R.H.S and L.H.S are same. so hence proved