Question

cosec θ – cot θ= sin⁡θ/(1+cos⁡θ )​

Answer 1

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION\: \: } \mid}}}}}$

$\mathtt{ L.H.S. = \frac{sin \: \theta}{1 + cos \: \theta} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ =\frac{sin \: \theta \: (1 - cos \: \theta)}{(1 + cos \: \theta)(1 - cos \: \theta)} }\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = \frac{sin \: \theta (1- cos \: \theta))}{1 - cos {}^{2} \theta } } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = \frac{sin \: \theta(1 - cos \: \theta)}{sin {}^{2} \: \theta } } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = \frac{1 - cos \: \theta}{sin \: \theta} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = \frac{1}{sin \: \theta} - \frac{cos \: \theta}{sin \: \theta} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = cosec \: \theta - sec \: \theta} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{ = R.H.S.}$

Answer 2

Answer:

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